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已知函数f(x)=x|2-x|-m有3个零点分别为x1,x2,x3,则x1+x2...

已知函数f(x)=x|2-x|-m有3个零点分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是   
先设g(x)=x|2-x|,将原函数的零点个数转化为就是函数g(x)与函数y=m图象的交点个数,分别画出函数g(x)与y=m的图象,如图,设x1<x2<x3,则由图知:x1+x2=2,x3∈(2,1+)从而得出x1+x2+x3=2+x3取值范围. 【解析】 设g(x)=x|2-x|,原函数的零点个数就是函数g(x)与函数y=m图象的交点个数,分别画出函数g(x)与y=m的图象,如图, 设x1<x2<x3,则由图知:x1+x2=2,x3∈(2,1+) 则x1+x2+x3=2+x3取值范围是(4,3+). 故答案为:(4,3+).
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