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已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线...

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为   
先求出抛物线的焦点坐标,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可. 【解析】 依题设P在抛物线准线的投影为P',抛物线的焦点为F,则 , 依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|, 则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和 . 故答案为:.
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