已知函数f(x)=2cosxsin(x+
)-
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数f(x)在一个周期内的图象.
考点分析:
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给出下列四个命题:
①∃x
∈R,使得
sinx
+
cosx
>1;
②设f(x)=sin(2x+
),则∀x∈(-
,
),必有f(x)<f(x+0.1);
③设f(x)=cos(x+
),则函数y=f(x+
)是奇函数;
④设f(2x)=2sin2x,则f(x+
)=2sin(2x+
).
其中正确的命题的序号为
(把所有满足要求的命题序号都填上).
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曲线y=x
3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P
的坐标为
.
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实数x、y满足条件
,则目标函数z=3x+y的最大值为
.
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若等差数列{a
n}的前5项和S
n=25,且a
2=3,则a
4=
.
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设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m
2-6m+21)+f(n
2-8n)<0,那么m
2+n
2 的取值范围是( )
A.(9,49)
B.(13,49)
C.(9,25)
D.(3,7)
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