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已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-. (1)求函数f(x)的最小正周期...

已知函数f(x)=2cosxsin(x+manfen5.com 满分网)-manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在给定的坐标系内,用“五点作图法”画出函数f(x)在一个周期内的图象.
(1)先根据两角和与差的正弦公式进行展开后合并,进而再由辅助角公式化简为y=Asin(wx+φ)的形式,根据T= 可确定最小正周期. (2)利用五点作图法,列表后可作出函数的图象 【解析】 (1)∵f(x)=2cosxsin(x+)- = = = == ∴函数的最小正周期T=π (2)列表如下:
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考点分析:
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给出下列四个命题:
①∃x∈R,使得manfen5.com 满分网sinx+manfen5.com 满分网cosx>1;
②设f(x)=sin(2x+manfen5.com 满分网),则∀x∈(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),必有f(x)<f(x+0.1);
③设f(x)=cos(x+manfen5.com 满分网),则函数y=f(x+manfen5.com 满分网)是奇函数;
④设f(2x)=2sin2x,则f(x+manfen5.com 满分网)=2sin(2x+manfen5.com 满分网).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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