Question

已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=-，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据向量加法的三角形法则求出，进而根据数量级的定义求出再根据=-即可求出λ．
【解析】
∵，，λ∈R
∴，
∵△ABC为等边三角形，AB=2
∴=+λ+（1-λ）
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
=2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
=-2λ2+2λ-2
∵=-
∴4λ2-4λ+1=0
∴（2λ-1）2=0
∴
故选A