Question

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=    ．

Answer

根据指数函数的性质，需对a分a＞1与0＜a＜1讨论，结合指数函数的单调性可求得g（x），根据g（x）的性质即可求得a与m的值．
【解析】
当a＞1时，有a2=4，a-1=m，
此时a=2，m=，此时g（x）=-为减函数，不合题意；
若0＜a＜1，则a-1=4，a2=m，故a=，m=，g（x）=在[0，+∞）上是增函数，符合题意．
故答案为：．