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已知双曲线C1:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛...

已知双曲线C1manfen5.com 满分网的离心率为2.若抛物线manfen5.com 满分网的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为( )
A.manfen5.com 满分网
B.x2=manfen5.com 满分网y
C.x2=8y
D.x2=16y
利用双曲线的离心率推出a,b的关系,求出抛物线的焦点坐标,通过点到直线的距离求出p,即可得到抛物线的方程. 【解析】 双曲线C1:的离心率为2. 所以,即:=4,所以;双曲线的渐近线方程为: 抛物线的焦点(0,)到双曲线C1的渐近线的距离为2, 所以2=,因为,所以p=8. 抛物线C2的方程为x2=16y. 故选D.
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