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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线上,则m...
已知函数y=a
2x-4
+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线
上,则m+n的最小值为
.
由题意可得定点A(2,2),于是有+=1(m>0,n>0),由基本不等式即可求得m+n的最小值. 【解析】 当x=2时,y=a2×2-4+1=2, ∴函数y=a2x-4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A(2,2),又点A在直线+=1(m>0,n>0)上, ∴+=1(m>0,n>0), ∴m+n=(m+n)•(+)=2+2++≥4+2=4(当且仅当m=n=4时取“=”). 故答案为:8.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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