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高中数学试题
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设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5}...
设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5},则图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{5}
B.{4}
C.{1,2}
D.{3,5}
由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B,根据集合的运算求解即可. 【解析】 全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5}, 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(CUA)∩B, ∵CUA={3,,5,6}, ∴(CUA)∩B={3,5}. 故选D.
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考点分析:
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设函数f(x)=
+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x
n
}.
(Ⅰ)求数列{x
n
}.
(Ⅱ)设{x
n
}的前n项和为S
n
,求sinS
n
.
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如图,F
1
、F
2
分别是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直线AF
2
与椭圆C的另一个交点,∠F
1
AF
2
=60°.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)已知△AF
1
B的面积为40
,求a,b 的值.
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面A
1
B
1
C
1
D
1
是正方形,O是BD的中点,E是棱AA
1
上任意一点.
(Ⅰ)证明:BD⊥EC
1
;
(Ⅱ)如果AB=2,AE=
,OE⊥EC
1
,求AA
1
的长.
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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组
频数
频率
[-3,-2)
0.10
[-2,-1)
8
(1,2]
0.50
(2,3]
10
(3,4]
合计
50
1.00
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+
+b(a>0)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=
,求a,b的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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