过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF...

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|= ．

设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，利用抛物线的定义直接求出m即|BF|的值．【解析】设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，则点A到准线l：x=-1的距离为3．得3=2+3cosθ⇔cosθ=，又m=2+mcos（π-θ）⇔=．故答案为：．

考点分析：

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