在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．
设曲线C：
（α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．
考点分析：
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已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC
2=AE•AF．
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已知a∈R，函数
（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在求出x
的值，若不存在，请说明理由．
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若F
1、F
2分别是椭圆
在左、右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且
．
（1）求出这个椭圆的方程；
（2）是否存在过定点N（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，使∠AOB=90°（其中O为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由．
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在三棱锥P-ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA=2AB，PA⊥平面ABC．
（1）证明：BC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．
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某批发市场对某种商品日销售量（单位吨）进行统计，最近50天的统计结果如图．
（1）计算这50天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，其每天的销售量相互独立．
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．
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