过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2...

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=2|BF|=6，则p= ．

根据AF|=2|BF|=6，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用，即可求得p的值．【解析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ∵|AF|=2|BF|=6 ∴根据抛物线的定义可得x1=6-，x2=3-， ∵ ∴6-=4（3-） ∴p=4 故答案为：4

考点分析：

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