设A（x1，y1），B（x2，y2），由M是线段AB的中点，知M（），把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入双曲线C：，得，故b2（x1+x2）（x1-x2）-a2（y1+y2）（y1-y2）=0，直线l的斜率，由M（），O（0，0），知OM的斜率，由l与OM的斜率的乘积等于1，知a=b，由此能求出此双曲线的离心率．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2），
∵M是线段AB的中点，∴M（），
把A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入双曲线C：，
得，
∴b2（x1+x2）（x1-x2）-a2（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴直线l的斜率，
∵M（），O（0，0），
∴OM的斜率，
∵l与OM的斜率的乘积等于1，
∴•==1，
∴a=b，
∴此双曲线的离心率e=．
故选B．
交于A、B两点，M是线段AB的中 点，若l与OM （O是原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为（ ）
在点（0，-1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为（ ）
已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
）的图象向左平移
个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（ ）
