某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/°C | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m,n均不小于25的概率.
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
考点分析:
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已知数列的前n项和为S
n,且满足
.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若b
n=log
2a
n,
,且数列{c
n}的前n项和为T
n,求T
n的取值范围.
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如图,平面四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=
,BD⊥CD,将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD.四面体A'-BCD顶点在同一个球面上,则该球的体积为
.
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观察下列一组等式:
①sin
230°+cos
260°+sin30°cos60°=
,
②sin
215°+cos
245°+sin15°cos45°=
,
③sin
245°+cos
275°+sin45°cos75°=
,…,
那么,类比推广上述结果,可以得到的一般结果是:
.
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为
.
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2=4x的焦点为圆心,且与直线y=x相切的圆的标准方程为
.
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