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高中数学试题
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如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将其沿对角...
如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为
．
由题意可知，四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，BC的中点就是球心，求出球的半径，即可得到球的体积． 【解析】 平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD， 使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形， BC的中点就是球心，所以BC=，球的半径为：； 所以球的体积为：=； 故答案为：．
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考点分析：
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观察下列一组等式：
①sin
2
30°+cos
2
60°+sin30°cos60°=
，
②sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
，
③sin
2
45°+cos
2
75°+sin45°cos75°=
，…，
那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：
．
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，则此频率分布直方图的“中位数”的估计值为
．
查看答案
以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为
．
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已知点P是椭圆：
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F
1
PF
2
的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2
）
C．[2
，3）
D．[0，4]
查看答案
已知函数
则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'-BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为 ．
，
，
，…，
查看答案
+
=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
•
=0，则|OM|的取值范围是（ ）
）
，3）
则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（ ）