近年来玉制小挂件备受人们的青睐,某玉制品厂去年的年产量为10万件,每件小挂件的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第n年每件小挂件的生产成本
元,若玉制产品的销售价格不变,第n年的年利润为f(n)万元.(今年为第1年)
(1)求f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
考点分析:
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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设向量
,
,
,若
,
求:(1)
的值;
(2)
的值.
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已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.
(1)证明:对任意的x
1,x
2∈[-1,1],有[f(x
1)+f(x
2)](x
1+x
2)≤0
(2)解不等式f(1-a)+f(1-a
2)<0.
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如果不等式组
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为
.
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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若A=60°,b、c分别是方程x
2-7x+11=0的两个根,则a等于
.
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