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满分5
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高中数学试题
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已知a,b,c(a<b<c)成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列...
已知a,b,c(a<b<c)成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则
的值为
.
设等差数列的公差为d,通过讨论哪一个数是等比中项,分三种情况列出方程求出三个数,再求值. 【解析】 设等差数列的公差为d,交换这三个数的位置后: ①若b是等比中项, 则b2=(b-d)(b+d) 解得d=0,不符合; ②若b-d是等比中项 则(b-d)2=b(b+d) 解得d=3b, 此时三个数为-2b,b,4b,,则的值为20. ③若b+d是等比中项, 则同理得到d=-3b 此时三个数为4b,b,-2b 则的值为20. 故答案为:20
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考点分析:
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2
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为
.(用“<”连接)
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.
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.
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.
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=1(a>b>0)上,AB∥x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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