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满分5
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高中数学试题
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已知(a>0). (Ⅰ)当a=4时,求的最小值; (Ⅱ)当点M(f(x),g(x...
已知
(a>0).
(Ⅰ)当a=4时,求
的最小值;
(Ⅱ)当点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的距离的最小值为
时,求a的值.
(I)把a=4代入到F(x)中化简得到F(x)的解析式利用基本功不等式求出F(x)的最小值即可; (Ⅱ)由已知,点M的坐标为,表示出点M到直线x+y-1=0的距离,由二次函数 的单调性求最值的方法求出最值即可列出关于a的等式,求出解7B即可. 解(Ⅰ)当a=4时, =.…(3分) ∴当,即x=4时,. …(5分) (Ⅱ)由已知,点M的坐标为,则点M到直线x+y-1=0的距离为. …(8分) ∵,又点M到直线x+y-1=0的距离为, ∴. 当,即x=0时,|a-1|. …(10分) ∴,即|a-1|=8. 又已知a>0,∴a=9. …(12分)
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考点分析:
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已知A
n
(n,a
n
)为函数
图象上的点,B
n
(n,b
n
)为函数y
2
=x图象上的点,设c
n
=a
n
-b
n
,其中n∈N
*
.
(Ⅰ)求证:数列{c
n
}既不是等差数列也不是等比数列;
(Ⅱ)试比较c
n
与c
n+1
的大小.
查看答案
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2a,若E为棱CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:A
1
E⊥BD;
(Ⅱ)求二面角A
1
-BD-E的大小;
(Ⅲ)求四面体A
1
-BDE的体积.
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有九张卡片分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片(不放回).
(Ⅰ)求甲抽到写有奇数数字卡片,且乙抽到写有偶数数字卡片的概率;
(Ⅱ)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率.
查看答案
解关于x的不等式
.
查看答案
若数列{x
n
}满足lgx
n+1
=1+lgx
n
(n∈N
*
),且x
1
+x
2
+…+x
100
=100,则lg(x
101
+x
102
+…+x
200
)的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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