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已知(a>0). (Ⅰ)当a=4时,求的最小值; (Ⅱ)当点M(f(x),g(x...

已知manfen5.com 满分网(a>0).
(Ⅰ)当a=4时,求manfen5.com 满分网的最小值;
(Ⅱ)当点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的距离的最小值为manfen5.com 满分网时,求a的值.
(I)把a=4代入到F(x)中化简得到F(x)的解析式利用基本功不等式求出F(x)的最小值即可; (Ⅱ)由已知,点M的坐标为,表示出点M到直线x+y-1=0的距离,由二次函数 的单调性求最值的方法求出最值即可列出关于a的等式,求出解7B即可. 解(Ⅰ)当a=4时, =.…(3分) ∴当,即x=4时,.             …(5分) (Ⅱ)由已知,点M的坐标为,则点M到直线x+y-1=0的距离为.         …(8分) ∵,又点M到直线x+y-1=0的距离为, ∴. 当,即x=0时,|a-1|.  …(10分) ∴,即|a-1|=8. 又已知a>0,∴a=9.                …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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