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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=...
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以的等比数列，进而可以求得Sn，进而Sn的取值范围． 解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1）， f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=， ∴f（n）=（）n， ∴Sn==1-∈[，1）． 答案：D
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考点分析：
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将函数f（x）=x
3
的图象按向量
平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2-x）=2，则向量
的坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，2）
D．（1，2）
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若x，y满足x
2
+y
2
-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（ ）
A．0
B．5
C．-10
D．10
查看答案
称
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
查看答案
若
，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2-x）=2，则向量
的坐标是（ ）
为两个向量
、
间的“距离”．若向量
、
满足：①
；②
；③对任意的t∈R，恒有
则（ ）
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
，则α的取值范围是（ ）
