Question

已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x²+（y+2）²的最小值是    ．

Answer

先根据条件画出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（0，-2）距离的最值，从而得到z最值即可．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
z=x2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（0，-2）距离的平方，
当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2==，
故填：．