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已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2...

已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0,x+y-1≥0,则z=x2+(y+2)2的最小值是   
先根据条件画出可行域,z=x2+(y+2)2,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点到点B(0,-2)距离的最值,从而得到z最值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域, z=x2+(y+2)2, 表示可行域内点到B(0,-2)距离的平方, 当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时,z最小, 最小值为d2==, 故填:.
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