已知三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m是正常数），则b的取值范围...

已知三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m是正常数），则b的取值范围为．

由题意可得 b2=ac，a+b+c=m，故a、c 是关于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的两个根，由△≥0，解得b的取值范围．【解析】由题意可得 b2=ac，a+b+c=m，即， ∴a、c 是关于x的一元二次方程x2-（m-b）x+b2=0的两个根．所以△=（m-b）2-4 b2≥0，解之得，因为b≠0，所以b的取值范围是，故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等