设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为，则a= ．

设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为 manfen5.com 满分网

，则a= ．

根据二倍角余弦公式，将f（x）化为f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx=，看作关于cosx的二次函数，再结合二次函数的性质求出最小值的表达式，最后解相应的方程即可．【解析】 f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx=，∵-1≤cosx≤1 ∴（1）a＞2时，f（x）当cosx=1时取最小值1-4a；（2）a＜-2时，f（x）当cosx=-1时取最小值1；（3）-2≤a≤2时，f（x）当时取最小值．又a＞2或a＜-2时，f（x）的最小值不能为，故，解得，故答案为-2+

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等