Question

若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm²，则这三个正方体的体积之和为（ ）
A．764cm³或586cm³
B．764cm³
C．586cm³或564cm³
D．586cm³

Answer

由已知中三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564cm2，我们要以求出满足条件的三个正方体的棱长，代入体积公式即可求出三个正方体的体积之和．
【解析】
设三个正方体的棱长分别为X，Y，Z
则∵正方体的表面积之和为564cm2，
∴6（X2+Y2+Z2）=564
又∵三个棱长均为整数
故X=9，Y=3，Z=2，此时三个正方体的体积之和为586cm3
或X=7，Y=6，Z=3，此时三个正方体的体积之和为764cm3
故选A