Question

解不等式|3log_a²x-2|＜log_ax+2（a＞0且a≠0）

Answer

令logax=t，我们可将原不等式化为一个关于t的含绝对值符号的不等式，进而可将不等式继续转化为关于t的一元二次不等式组，进而可得到t（即logax）的取值范围，由于a的值不能确定，于是我们要分0＜a＜1和a＞1两种情况进行解答．
【解析】
令logax=t，则原不等式等价于|3t2-2|＜t+2
即-t-2＜3t2-2＜t+2
，
故
①当0＜a＜1时，
可得：
②当a＞1时，
可得：