函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（，0）平移后，它的一条对称轴为...

函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（ manfen5.com 满分网

，0）平移后，它的一条对称轴为x= manfen5.com 满分网

，则θ的一个可能值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先按向量a的方向进行平移得到其解析式y′=2sin（x′+θ-），再由正弦函数的对称轴性质可求出θ的所有值，再对选项进行验证可得到答案．【解析】设P（x，y）是f（x）=2sin（x+θ）的图象上任一点按向量a=（，0）平移后的点P′（x′，y′）．则∴∴y′=2sin（x′+θ-）而它的一条对称轴为x=．∴+θ-=kπ+，k∈Z∴θ=kπ++．k∈Z．当k=0时，θ=．故选B．

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考点分析：

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A．45种
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C．90种
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