在△ABC中，A（-cosx，cos2x），，C（λ，1），0≤x≤π，若△AB...

在△ABC中，A（-cosx，cos2x）， manfen5.com 满分网

，C（λ，1），0≤x≤π，若△ABC的重心在y轴的负半轴上．
（1）求x的取值范围；（2）求λ的取值范围．

（1）由题知，△ABC的重心G在y轴的负半轴上，故其横坐标为0，纵坐标为负数，利用重心坐标公式，用三个顶点的坐标表示出重心的坐标，根据坐标的符号建立不等式，解出x的取值范围；（2）由（1）得，，先利用正弦的和角公式化简，再由正弦函数的性质求出λ的取值范围【解析】（1）△ABC的重心G在y轴的负半轴上．则，且，0≤x≤π 所以 2cos2x-1-cosx+1＜0，即cosx（2cosx-1）＜0，，故（2）== ∵，，，故λ的取值范围是

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 manfen5.com 满分网