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(x2-)n的展开式中,常数项为240,则n= .

(x2-manfen5.com 满分网n的展开式中,常数项为240,则n=   
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令通项中x的指数为0求出r与n的关系,将r的值代入通项求出展开式的常数项,可得n为3的倍数,讨论n的值可求出n. 【解析】 (x2-)n的展开式中展开式的通项为Tr+1=(-2)rCnrx2n-3r 令2n-3r=0得r= ∴展开式的常数项为(-2)Cn=240 当n=3时,不合题意 当n=6时,(-2)4C64=240,满足题意. 当n≥9时,都不合题意 故n=6 故答案为:6
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考点分析:
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