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高中数学试题
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不等式＜1的解集是（ ） A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-∞，1） C...
不等式
＜1的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，1）∪（2，+∞）
D．（-∞，2）
根据绝对值的代数意义，分x-2大于0和x-2小于0两种情况考虑：当x-2大于0时，根据正数的绝对值等于它本身化简原不等式，移项合并后即可求出不等式的解集；当x-2小于0时，根据负数的绝对值等于它的相反数化简原不等式，移项合并即可求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集． 【解析】 当x-2＞0，即x＞2时，原不等式化为：＜1， 变形得：＜0，即x-2＜0，解得x＜2， 则原不等式无解； 当x-2＜0，即x＜2时，原不等式化为：＜1， 变形得：＞0，可化为：或， 解得：x＞2或x＜1， 则原不等式的解集为x＜1， 综上，原不等式的解集是（-∞，1）． 故选B
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜1的解集是（ ）
对任意的
恒成立，求b的取值范围；
，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．
，称圆心在坐标原点x∈[2，6]，半径为
的圆是椭圆m的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F2距离为
．
，求m的值；
，且a1=4，求数列an的通项公式；
，数列bn的前n项和Tn，求证：
．
