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不等式<1的解集是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,1) C...

不等式manfen5.com 满分网<1的解集是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,1)
C.(-∞,1)∪(2,+∞)
D.(-∞,2)
根据绝对值的代数意义,分x-2大于0和x-2小于0两种情况考虑:当x-2大于0时,根据正数的绝对值等于它本身化简原不等式,移项合并后即可求出不等式的解集;当x-2小于0时,根据负数的绝对值等于它的相反数化简原不等式,移项合并即可求出不等式的解集,综上,求出两解集的并集即可得到原不等式的解集. 【解析】 当x-2>0,即x>2时,原不等式化为:<1, 变形得:<0,即x-2<0,解得x<2, 则原不等式无解; 当x-2<0,即x<2时,原不等式化为:<1, 变形得:>0,可化为:或, 解得:x>2或x<1, 则原不等式的解集为x<1, 综上,原不等式的解集是(-∞,1). 故选B
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考点分析:
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