登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，...
已知二次函数f（x）=ax
2
+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N
*
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a
n
满足
，且a
1
=4，求数列a
n
的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列b
n
的前n项和T
n
，求证：
．
（I）根据二次函数f（x）=ax2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n建立方程组，解之即可求出f（x）的解析式； （II）由条件得，然后利用累加得的通项公式，从而求出an的通项公式； （III）先根据条件求出bn的通项公式，然后利用裂项求和法进行求和求出Tn，而2n+1≥3，从而证得． 【解析】 （I）由 解之得 （II）由条件得， ∴，累加得； ∴（n≥2） 当n=1时，a1=2≠4不满足上面的通项公式 则 （III） ∵
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
查看答案
如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面正三角形的边长是2，D是CC
1
的中点，直线AD与侧面BB
1
C
1
C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求点C到平面ABD的距离．
查看答案
已知向量
=（sinx，1+cos2x），
=（sinx-cosx，cos2x+
），定义函数f（x）=
•（
-
）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且
，求边AC的长．
查看答案
设M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）为不同的两点，直线l：ax+by+c=0，δ=
，以下命题中正确的序号为
．
（1）不论δ为何值，点N都不在直线l上；
（2）若δ=1，则过M，N的直线与直线l平行；
（3）若δ=-1，则直线l经过MN的中点；
（4）若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段MN的延长线相交．
查看答案
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，其中AB=a，，AD=b，AA
1
=c外接球球心为点O，外接球体积为
，若
的最小值为
，则A，C两点的球面距离为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，且a1=4，求数列an的通项公式；
，数列bn的前n项和Tn，求证：
．
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
查看答案
，以下命题中正确的序号为 ．
=（sinx，1+cos2x），
=（sinx-cosx，cos2x+
），定义函数f（x）=
•（
-
）
，求边AC的长．
，若
的最小值为
，则A，C两点的球面距离为 ．