某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?
考点分析:
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面正三角形的边长是2,D是CC
1的中点,直线AD与侧面BB
1C
1C所成的角是45°.
(1)求二面角A-BD-C的大小;
(2)求点C到平面ABD的距离.
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已知向量
=(sinx,1+cos2x),
=(sinx-cosx,cos2x+
),定义函数f(x)=
•(
-
)
(Ⅰ)求函数f(x)最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A为锐角,且
,求边AC的长.
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设M(x
1,y
1),N(x
2,y
2)为不同的两点,直线l:ax+by+c=0,δ=
,以下命题中正确的序号为
.
(1)不论δ为何值,点N都不在直线l上;
(2)若δ=1,则过M,N的直线与直线l平行;
(3)若δ=-1,则直线l经过MN的中点;
(4)若δ>1,则点M、N在直线l的同侧且直线l与线段MN的延长线相交.
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如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,其中AB=a,,AD=b,AA
1=c外接球球心为点O,外接球体积为
,若
的最小值为
,则A,C两点的球面距离为
.
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随机变量ξ的分布列如下:
其中a,b,c成等差数列,若
.则Dξ的值是
.
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