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高中数学试题
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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=a，，AD=b，AA1=c外...
如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，其中AB=a，，AD=b，AA
1
=c外接球球心为点O，外接球体积为
，若
的最小值为
，则A，C两点的球面距离为
．
考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案． 【解析】 设A、B两点在该球面上的球面距离为d， ∵外接球体积为，∴R=2， 球的直径即为长方体的对角线长， 即2R=， 若的最小值为，∴a2+b2=4， 在等腰三角形OAC中，OA=OC=AC 球心角∠AOC=， ∴利用球面距离公式得出：d=α•R== 故答案为：．
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考点分析：
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随机变量ξ的分布列如下：
ξ
-1
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，若
．则Dξ的值是
．
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设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为
．
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已知二项式
展开式中第9项为常数项，则n=
．
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已知定义在[1，8]上的函数
则下列结论中，错误的是（ ）
A．f（6）=1
B．函数f（x）的值域为[0，4]
C．将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{a
n
}，n∈N*，则{a
n
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D．对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）
A．108种
B．60种
C．48种
D．36种
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若
的最小值为
，则A，C两点的球面距离为 ．
展开式中第9项为常数项，则n= ．
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则下列结论中，错误的是（ ）
．则Dξ的值是 ．