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若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则实数a的值为（ ） A．- B． C．- ...
若（1-ai）（3+2i）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（2）当a=0时，
对任意的
恒成立，求b的取值范围；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，且
，O是坐标原点，证明：直线OA与直线OB不可能垂直．
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给定椭圆
，称圆心在坐标原点x∈[2，6]，半径为
的圆是椭圆m的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F
2距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为
，求m的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线l
1，l
2的斜率之积是否为定值，并说明理由．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N
*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a
n满足
，且a
1=4，求数列a
n的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列b
n的前n项和T
n，求证：
．
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面正三角形的边长是2，D是CC
1的中点，直线AD与侧面BB
1C
1C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求点C到平面ABD的距离．
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