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(mx+1)7的展开式中,x3项的系数是x2项的系数和x5项系数的等比中项,则m...

(mx+1)7的展开式中,x3项的系数是x2项的系数和x5项系数的等比中项,则m=   
先求出展开式的通项,求出x3,x2,x5的系数,然后根据等比中项建立等式关系,解之即可求出所求. 【解析】 (mx+1)7展开式的通项为Tr+1=Cbr(mx)r=mrC7rxr x3,x2,x5的系数分别是m3C73,m2C72,m5C75 ∴(m3C73)2=m2C72•m5C75解得m= 故答案为:.
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