先根据抛物线方程求出准线方程,再求出直线AB的方程,进而得到B点的 纵坐标进而得到点C的坐标,然后设直线AC的方程为y=Ax+B,把点C和A的坐标代入求出A,B的值,得到答案.
【解析】
y2=4x,∴p=2,∴准线l的方程为x=-1
设直线AB方程为y=kx+b,把点A和焦点坐标代入可得
解得k=,b=
∴直线AB的方程为y=,代入抛物线方程得y2-3y-4=0,解得y=4或-1
∵点A的坐标是(4,4),∴B点纵坐标为-1
∴点C的坐标为(-1,-1)
设直线AC的方程为y=Ax+B,把点C和A的坐标代入得,
解得A=1,B=0
∴直线AC的方程为y=x
故答案为y=x