满分5 > 高中数学试题 >

已知左右焦点分别为F1,F2的椭圆上存在一点P使PF1⊥PF2,直线PF2交椭圆...

已知左右焦点分别为F1,F2的椭圆manfen5.com 满分网上存在一点P使PF1⊥PF2,直线PF2交椭圆的右准线于M,则线段PM的长为( )
A.2a
B.2b
C.2c
D.manfen5.com 满分网
利用椭圆的定义,PF1⊥PF2,可求PF1PF2=2b2,利用三角形PF1F2和三角形EMF2相似,可知 PF1=F2M,从而可求. 【解析】 由椭圆定义得PF1+PF2=2a,由PF1⊥PF2,F1F2=2c, 得(PF1)2+(PF2)2=4c2 所以(PF1+PF2)2=4a2, 即4c2+2PF1PF2=4a2, 即PF1PF2=2b2 设右准线与x轴交于E点,三角形PF1F2和三角形EMF2相似, 所以PF2F2M=F1F2FE=2c[-c]=2b2=PF1PF2, 所以 PF1=F2M ∴PM=PF2+F2M=PF2+PF1=2a 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直,且AB=2,AD=manfen5.com 满分网,AC=1,则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网在向量manfen5.com 满分网方向上的投影为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知manfen5.com 满分网,则( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
查看答案
已知:函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,当x>0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)=( )
A.x2-2
B.x2-2
C.-x2+2
D.x2+2
查看答案
a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.-4或1
B.1
C.4
D.4或-1
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.