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满分5
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高中数学试题
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a1,a2,a3,a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去某一项得...
a
1
,a
2
,a
3
,a
4
是各项不为零的等差数列且公差d≠0,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列,则
的值为( )
A.-4或1
B.1
C.4
D.4或-1
先利用等差数列通项公式分别表示出a2,a3,a4,进而分别看a1、a2、a3成等比数列,a1、a2、a4成等比数列和a1、a3、a4成等比数列时,利用等比中项的性质,得a22=a1•a3和a22=a1•a4和a32=a1•a4,进而求得a1和d的关系. 【解析】 a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d 若a1、a2、a3成等比数列,则a22=a1•a3 (a1+d)2=a1(a1+2d) a12+2a1d+d2=a12+2a1d d2=0 d=0 与条件d≠0矛盾 若a1、a2、a4成等比数列,则a22=a1•a4 (a1+d)2=a1(a1+3d) a12+2a1d+d2=a12+3a1d d2=a1d ∵d≠0 ∴d=a1 则 =1 若a1、a3、a4成等比数列,则a32=a1•a4 (a1+2d)2=a1(a1+3d) a12+4a1d+4d2=a12+3a1d 4d2=-a1d ∵d≠0 ∴4d=-a1 则 =-4 若a2、a3、a4成等比数列,则a32=a2•a4 (a1+2d)2=(a1+d)(a1+3d) a12+4a1d+4d2=a12+4a1d+3d2 d2=0 d=0 与条件d≠0矛盾 综上所述:=1 或 =-4 故选A.
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考点分析:
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1
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D
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2
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,要使S的值最大,则应使sinC最大,即使∠C最大,也就是使∠C所对的边c边长最大,所以,当a9,b8,c4时该三角形面积最大,此时
,
,所以,该三角形面积的最大值是
.以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的解答.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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