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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)设,求f(x)的值域和单调递增...
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)设
,求f(x)的值域和单调递增区间.
(Ⅰ)先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简,再由T=可求得最小正周期. (Ⅱ)先根据x的范围求得2x+的范围,再结合正弦函数的性质可得到函数f(x)的值域,然后令求得x的范围,即可得到函数f(x)在上的单调增区间. 【解析】 (Ⅰ)∵ ==. ∴f(x)的最小正周期为π. (Ⅱ)∵,∴, ∴.∴f(x)的值域为. ∵当递减时,f(x)递增 .∴,即. 故f(x)的递增区间为.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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