Question

从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动．
（1）求男生甲必须参加的概率．
（2）求男女生至少都有一名的选法有多少种．（注：结果用数字作答）

Answer

（1）设男生甲必须参加为事件A，由题意可得：基本事件总数为：84，事件A包含的基本事件数为：C82=28，再根据等可能事件的概率公式即可得到答案．
（2）根据题意可得：男女生至少都有一名参加包含以下两种情况：2男1女；1男2女，再利用组合数表示出答案即可．
【解析】
（1）设男生甲必须参加为事件A，
由题意可得：从5个男生，4个女生中选3人参加课外活动共有C93种选法，即基本事件总数为：84，
事件A包含的基本事件数为：C82=28，
所以，
所以男生甲必须参加的概率是-------------------（6分）
（2）根据题意可得：男女生至少都有一名参加包含以下两种情况：2男1女；1男2女，
所以其包含的选法有：C52•C41+C51•C42=70，
所以男女生至少都有一名的选法有70种-----------（13分）