已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，则△S...

已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，则△SDE绕直线SE 转一周所得到的旋转体的表面积为．

作出如图的图象，由图可以看出，△SDE绕直线SE 转一周所得到的旋转体是两个共底面的圆锥，由图形知，此底面圆的半径易求，两个圆锥的母线易求，由公式求出表面积的值【解析】如图，作DF垂直SE于F，因为三棱锥S-ABC的所有棱长均为2，D是SA 的中点，E是BC 的中点，故CE=1，解得SE= 又SD=1，EA=ES，故DE垂直SA，由此求得DE=，由等面积法可求得DF== 故此旋转体的表面积为+= 故答案为