满分5 > 高中数学试题 >

如图,从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右...

manfen5.com 满分网如图,从双曲线manfen5.com 满分网的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为( )
A.|MO|-|MT|>b-a
B.|MO|-|MT|<b-a
C.|MO|-|MT|=b-a
D.以上三种可能都有
将点P置于第一象限.设F1是双曲线的右焦点,连接PF1.由M、O分别为FP、FF1的中点,知|MO|=|PF1|.由双曲线定义,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|==b.由此知|MO|-|MT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a. 【解析】 将点P置于第一象限. 设F1是双曲线的右焦点,连接PF1 ∵M、O分别为FP、FF1的中点,∴|MO|=|PF1|. 又由双曲线定义得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|==b. 故|MO|-|MT| =-|MF|+|FT| =(|PF1|-|PF|)+|FT| =b-a. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是( )
A.36π
B.32π
C.16π
D.4π
查看答案
对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称
②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数
③若对x∈R,有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2
④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
如右图所示的程序框图输出的结果是( )
manfen5.com 满分网
A.6
B.-6
C.5
D.-5
查看答案
已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
查看答案
为了得到函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象,只需把函数y=sin(2x-manfen5.com 满分网)的图象( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个长度单位
B.向右平移manfen5.com 满分网个长度单位
C.向左平移manfen5.com 满分网个长度单位
D.向右平移manfen5.com 满分网个长度单位
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.