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满分5
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高中数学试题
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函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数是 ．
函数y=log
2
（x+1）+1（x＞0）的反函数是
．
先利用指数是与对数式的互化关系，求出反函数的解析式，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可． 【解析】 由y=log2（x+1）+1，解得x=2y-1-1 即：y=2x-1-1 函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的值域为{y|y＞1}， ∴函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数为y=2x-1-1（x＞1）． 故答案为：y=2x-1-1（x＞1）
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考点分析：
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函数
的最小正周期是
．
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=
．
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已知曲线y=x
2
在点（n，n
2
） 处的切线方程为
，其中n∈N
*
（1）求a
n
、b
n
关于n 的表达式；
（2）设
，求证：
；
（3）设
，其中
．
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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，
且
．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若AF
1
交双曲线于点M，且
，求λ．
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已知函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若1＜x＜2，求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的最小正周期是 ．
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= ．
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的左右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，
．
，求λ．
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，其中n∈N* 
，求证：
； 
，其中
．
．
．