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满分5
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高中数学试题
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复数= ．
复数
=
．
首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，变化为最简单的形式，结果i，根据虚数单位的性质，写出结果． 【解析】 复数===i100=1 故答案为：1
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考点分析：
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已知曲线y=x
2
在点（n，n
2
） 处的切线方程为
，其中n∈N
*
（1）求a
n
、b
n
关于n 的表达式；
（2）设
，求证：
；
（3）设
，其中
．
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已知F
1
，F
2
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，
且
．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若AF
1
交双曲线于点M，且
，求λ．
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已知函数
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若1＜x＜2，求证：
．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面正三角形的边长是2，D是CC
1
的中点，直线AD与侧面BB
1
C
1
C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大小；
（2）求点C到平面ABD的距离．
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2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量．某游客非常支持这一方案，计划在游园期间种植n棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率为p（0＜p＜1），设ξ表示他所种植的树中成活的棵数，ξ的数学期望为Eξ，方差为Dξ．
（1）若n=1，求Dξ的最大值；
（2）已知Eξ=3，标准差▱ξ=
，求n，p的值并写出ξ的分布列．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
的左右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，
．
，求λ．
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，求n，p的值并写出ξ的分布列．
，其中n∈N* 
，求证：
； 
，其中
．
．
．