现有流量均为300m
3/s的两条河流A,B汇合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2kg/m
3和0.2kg/m
3.假设从汇合处开始,沿岸设有若干个观测点,两股水流在流往相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m
3的水量,其交换过程为从A股流入B股100m
3的水量,经混合后,又从B股流入A股100m
3水并混合,问从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m
3.(不考虑泥沙沉淀).
考点分析:
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设关于x的方程2x
2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数
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.
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求异面直线CD和PB所成角大小;
(2)求直线CD和平面ABE所成角大小.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
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(1)求角B的大小;
(2)若b=
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,a+c=4,求a的值.
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已知函数
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与g(x)=cos
2x+a(1+cosx)-cosx-3的图象在(0,π)内至少有一个公共点,求a的取值范围.
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对b>a>0,取第一象限的点A
k(x
k,y
k)(k=1,2,…,n),使a,x
1,x
2,…,x
n,b成等差数列,且a,y
1,y
2,…,y
n,b成等比数列,则点A
1,A
2,…,A
n与射线L:y=x(x>0)的关系为( )
A.各点均在射线L的上方
B.各点均在射线L的上面
C.各点均在射线L的下方
D.不能确定
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