若函数y=x2的定义域和值域均为[a，b]，试探究区间[a，b]是否存在？并说明...

若函数y=x²的定义域和值域均为[a，b]，试探究区间[a，b]是否存在？并说明理由．

函数y=x2的定义域和值域均为[a，b]可得到一个隐含条件a≥0，从而简化问题，只要考虑函数在[0，+∝）的单调性即可．【解析】由函数y=x2≥0可知a≥0，由定义域和值域均为[a，b]，得， ∵a＜b，解上述方程组得a=0，b=1．即存在这样的区间[0，1]满足条件．

考点分析：

相关试题推荐

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数 manfen5.com 满分网

满足利普希茨条件，则常数k的最小值为．查看答案

规定记号“*”表示一种运算，即a*b= manfen5.com 满分网

+a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是查看答案

设f（x）=

，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）
查看答案

函数y=-x²-2ax（0≤x≤1）的最大值a²，则实数a的取值范围是（）
A．0≤a≤1
B．0≤a≤2
C．-2≤a≤0
D．-1≤a≤0
查看答案

已知函数

的最大值为M，最小值为m，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性