设f（x）=，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g...

设f（x）=

，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．（-∞，-1]∪[0，+∞）
C．[0，+∞）
D．[1，+∞）

先画出f（x）的图象，根据图象求出函数f（x）的值域，然后根据f（x）的范围求出x的范围，即为g（x）的取值范围，然后根据g（x）是二次函数可得结论．【解析】如图为f（x）的图象，由图象知f（x）的值域为（-1，+∞），若f（g（x））的值域是[0，+∞），只需g（x）∈（-∞，-1]∪[0，+∞）．而g（x）是二次函数，故g（x）∈[0，+∞）．故选：C

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考点分析：

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函数y=-x²-2ax（0≤x≤1）的最大值a²，则实数a的取值范围是（）
A．0≤a≤1
B．0≤a≤2
C．-2≤a≤0
D．-1≤a≤0
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