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方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是 ．

方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，则实数a的范围是     ．
方法一：先设方程x2-2ax+4=0的两根为x1、x2，方程x2-2ax+4=0的两根均大于1，故两根之和大于2，两根与1的差的乘积大于0．将此两不等式转化为关于参数a的不等式，解出a的范围即所求． 方法二：由题设方程相应的函数与x轴的两个交点都在直线x=1的右侧，且开口方向向上，对称轴大于1，由此可以将这些特征转化为，解之即得a的范围 【解析】 解法一：利用韦达定理，设方程x2-2ax+4=0的两根为x1、x2， 则∴ 解之得  2≤a＜． 解法二：利用二次函数图象的特征，设f（x）=x2-2ax+4， 则，解之得2≤a＜． 故应填   2≤a＜
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