在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（） A．-297 B．-2...

在（1-x³）（1+x）¹⁰展开式中，x⁵的系数是（）
A．-297
B．-252
C．297
D．207

先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．【解析】（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10 ∴（1-x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数 ∵（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr 令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102 C105-C102=252-45=207 故选项为D

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考点分析：

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已知y=log_a（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）
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如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁= manfen5.com 满分网