如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，...

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC．AT是⊙O的切线，∠BAT=55°，则∠D等于______

连接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°，又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°，求出∠B，再由圆内接四边形的性质就可以求出∠D．【解析】如图，连接AC，由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°， ∵AB=BC， ∴∠ACB=∠CAB=55°， ∴∠B=180°-2∠ACB=70°， ∴∠D=180°-∠B=110°．故答案为110°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等