如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
【解析】选由三视图可知,该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为
,所以几何体的体积为
,选B.
如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则
(A)A+B为a1,a2,…,aN的和
(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
【解析】根据程序框图可知,这是一个数据大小比较的程序,其中A为最大值,B为最小值,选C.
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
(A)(1-,2) (B)(0,2)
(C)(
-1,2) (D)(0,1+
)
【解析】 做出三角形的区域如图,由图象可知当直线
经过点B时,截距最大,此时
,当直线经过点C时,直线截距最小.因为
轴,所以
,三角形的边长为2,设
,则
,解得
,
,因为顶点C在第一象限,所以
,即
代入直线
得
,所以
的取值范围是
,选A.
设是椭圆
的左、右焦点,
为直线
上一点,
是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为( )
【解析】因为是底角为
的等腰三角形,则有
,
,因为
,所以
,
,所以
,即
,所以
,即
,所以椭圆的离心率为
,选C.
在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为
(A)-1 (B)0
(C) (D)1
【解析】根据样子相关系数的定义可知,当所有样本点都在直线上时,相关系数为1,选D.
复数z=的共轭复数是
(A)2+i (B)2-i (C)-1+i (D)-1-i
【解析】,所以其共轭复数为
,选D.