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在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,...

在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=6ec8aac122bd4f6ex+1上,则这组样本数据的样本相关系数为

(A)-1   (B)0        (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)1

【解析】根据样子相关系数的定义可知,当所有样本点都在直线上时,相关系数为1,选D.

 

考点分析:
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复数z=6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是        

(A)2+i   (B)2-i        (C)-1+i       (D)-1-i

【解析】6ec8aac122bd4f6e,所以其共轭复数为6ec8aac122bd4f6e,选D.

 

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已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)A=B       (D)A∩B=Æ

【解析】集合6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e,所以B是A的真子集,选B.

 

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已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0.

(1)若对一切x∈R,f(x) 6ec8aac122bd4f6e1恒成立,求a的取值集合;

(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),记直线AB的斜率为k,证明:存在x0∈(x1,x2),使6ec8aac122bd4f6e恒成立.

【解析】【解析】
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减;当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递增,故当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取最小值6ec8aac122bd4f6e

于是对一切6ec8aac122bd4f6e恒成立,当且仅当6ec8aac122bd4f6e.        ①

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递增;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递减.

故当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e取最大值6ec8aac122bd4f6e.因此,当且仅当6ec8aac122bd4f6e时,①式成立.

综上所述,6ec8aac122bd4f6e的取值集合为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅱ)由题意知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递减;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e单调递增.故当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

从而6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e因为函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的图像是连续不断的一条曲线,所以存在6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立.

【点评】本题考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等,考查运算能力,考查分类讨论思想、函数与方程思想等数学方法.第一问利用导函数法求出6ec8aac122bd4f6e取最小值6ec8aac122bd4f6e对一切x∈R,f(x) 6ec8aac122bd4f6e1恒成立转化为6ec8aac122bd4f6e从而得出求a的取值集合;第二问在假设存在的情况下进行推理,然后把问题归结为一个方程是否存在解的问题,通过构造函数,研究这个函数的性质进行分析判断.

 

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在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为6ec8aac122bd4f6e的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心.[中国

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为6ec8aac122bd4f6e的直线l1,l2.当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标.

 

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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.

(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出6ec8aac122bd4f6e与an的关系式;

(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).

 

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