已知复数(
),则
= ( )
A. B.
C.
1 D. 2
设集合= ( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分14分)
设函数,函数
有唯一的零点,其中实数
为常数,
,
.
(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)若且
,求证:
.
(本小题满分13分)
设点(
为正常数),点
在
轴的负半轴上,点
在
轴上,且
,
.
(Ⅰ)当点在
轴上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线过点
且与曲线
相交于不同两点
,分别过点
作直线
:
的垂线,对应的垂足分别为
,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,
,
,
,求
的值.
(本小题满分12分)
已知函数,其中
为常数.
(Ⅰ)当,
时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若任取,
,求函数
在
上是增函数的概率.
在棱长为的正方体
中,
分别是棱
的中点.
(Ⅰ)证明:平面
;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.